Konsep Nilai Waktu dari Uang

Posted by Devya AP on December 25, 2014 in

KONSEP NILAI WAKTU DARI UANG

       Konsep nilai waktu dari uang adalah konsep berkaitan dengan waktu dalam menghitung nilai uang. Artinya, uang yang dimiliki seseorang pada hari ini tidak akan sama nilainya dengan satu tahun yang akan datang. Uang yang diterima sekarang nilainya lebih besar daripada uang yang diterima di masa mendatang. Lebih awal uang anda menghasilkan bunga, lebih cepat bunga tersebut  menghasilkan bunga. Nilai waktu dari uang berkaitan dengan nilai saat ini dan nilai yang akan datang. Suatu jumlah uang tertentu saat ini dinilai untuk waktu yang akan datang maka jumlah uang tersebut harus digandakan dengan tingkat bunga tertentu (Compound Factor).

Istilah yang Digunakan :

  

Pv       = Present Value (Nilai Sekarang)
Fv       = Future Value (Nilai yang akan datang)
i          = interest (suku bunga)
n         = tahun ke-
An       = Anuity
Si        = Simple interest dalam rupiah
Po       = pokok/jumlah uang yg dipinjam/dipinjamkan pada periode waktu

A. Nilai yang Akan Datang (Future Value)

      Future value yaitu nilai uang yang akan diterima dimasa yang akan datang dari sejumlah modal yang ditanamkan sekarang dengan tingkat discount rate (bunga) tertentu.

Nilai waktu yang akan datang dapat dirumuskan sebagai berikut :

      FV = Mo(1+i)n

Keterangan :

FV   = Future Value

Mo   = Modal awal

i       = Bunga per tahun        

n      = Jangka waktu dana dibungakan

Contoh

Tuan Juna pada 1 Januari 2010 menanamkan modalnya sebesar Rp 100.000.000,00 dalam bentuk deposito di bank selama 1 tahun, dan bank bersedia memberi bunga 10% per tahun, maka pada 31 Desember 2010. Tuan Juna akan menerima uang miliknya yang terdiri dari modal pokok ditambah bunganya.

Diketahui : Mo = 100.000.000                

                    i   = 10% = 10/100 = 0,1

                   n   = 1

Jawab :

FV = Mo(1 + i)n

FV = 100.000.000 ( 1 + 0,10 )1

FV = 100.000.000 ( 1 + 0,1 )

FV = 100.000.000 (1,1)

FV = 110.000.000

Jadi, nilai yang akan datang uang milik Tuan Juna adalah Rp 110.000.000,00

B. Nilai Sekarang (Present Value)

      Nilai sejumlah uang yang saat ini dapat dibungakan untuk memperoleh jumlah yang lebih besar di masa mendatang. Nilai saat ini dari jumlah uang di masa datang atau serangkaian pembayaran yang   dinilai pada tingkat bunga yang ditentukan:

     Pv = FV/(1+i)n

Keterangan:

Pv     = Present Value (Nilai Sekarang)

Fv     = Future Value (Nilai yang akan datang)
i         = Interest/suku bunga

n        = Jangka waktu dana dibungakan

Contoh

Dua tahun lagi Tami akan menerima uang sebanyak Rp 50.000,00. Berapakah nilai uang tersebut sekarang jika tingkat bunga adalah 12 % setahun?

Diketahui :  Fv = 50.000,00   

                   i    = 0,12

                   n   = 2

Jawab :

Pv = Fv/(1+i)n

Pv = 50.000/(1 + 0,12)(2)

Pv = 50.000/2,24

Pv = 22.321,43

Jadi, nilai sekarang uang milik Tami adalah Rp 22.321,43,00

C. Nilai Masa Datang dan Nilai Sekarang

      Faktor bunga nilai sekarang PVIF (r,n), yaitu persamaan untuk diskonto dalam mencari nilai sekarang merupakan kebalikan dari faktor bunga nilai masa depan FVIF (r,n) untuk kombinasi r dan n yang sama.

    FV = Ko (1 + r) ^n

Keterangan :

FV = Future value ( Nilai mendatang)

Ko = arus kas awal

R = rate / tingkat bunga

^n = tahun ke-n (pangkat n)

Contoh

Jika Jily menabung Rp 5.000.000,00 dengan bunga 15% maka setelah 1 tahun Jily akan mendapat?

Diket : Ko = 5.000.000

            r   = 15% = 15/100 = 0,15

            n  = 1

Jawab :

FV = Ko (1 + r)^n

FV = 5.000.000 (1+0.15)^1

FV = 5.000.000 (1,15)

FV = 5.750.000

Jadi, nilai mendatang uang milik Jily adalah Rp 5.750.000,00

D. Anuitas

      Anuitas adalah suatu rangkaian penerimaan atau pembayaran tetap yang dilakukan secara berkala pada jangka waktu tertentu. Selain itu, anuitas juga diartikan sebagai kontrak di mana perusahaan asuransi memberikan pembayaran secara berkala sebagai imbalan premi yang telah Anda bayar. Contohnya adalah bunga yang diterima dari obligasi atau dividen tunai dari suatu saham preferen.

1. Anuitas Biasa

     Anuitas biasa (ordinary) adalah sebuah anuitas yang mempunyai interval yang sama antara waktu pembayaran dengan waktu dibungamajemukkan.

Berdasarkan tanggal pembayarannya, anuitas biasa dapat dibagi 3 bagian, yaitu:

1. Ordinary annuity

2. Annuity due

3. Deferred annuity.

Rumus dasar future value anuitas biasa adalah sebagai berikut :

FVn = PMT1 + in – 1 i

Keterangan :

FVn  = Future value (nilai masa depan dari anuitas pada akhir tahun ke-n)

PMT = Payment (pembayaran anuitas yang disimpan atau diterima pada setiap periode)

i        = Interest rate (tingkat bunga atau diskonto tahunan)

n       = Jumlah tahun akan berlangsungnya anuitas

Rumus dasar present value anuitas biasa adalah sebagai berikut :

PVn = FVn1 – 1 ( 1 + i ) n i

PVn = Present value (nilai sekarang dari anuitas pada akhir tahun ke-n)

2. Anuitas Terhutang

      Anuitas terhutang adalah anuitas yang pembayarannya dilakukan pada setiap awal interval. Awal interval pertama merupakan perhitungan bunga yang pertama dan awal interval kedua merupakan perhitungan bunga kedua dan seterusnya.

Rumus dasar future value anuitas terhutang adalah :

FVn = PMT ( FVIFAi,n ) ( 1 + i )

Rumus dasar present value anuitas terhutang adalah :

PVn = PMT ( PVIFAi,n ) ( 1 + i )

3. Nilai Sekarang Anuitas

      Nilai Sekarang Anuitas adalah nilai hari ini dari pembayaran sejumlah dana tertentu yang dilakukan secara teratur selama waktu yang telah ditentukan. Dengan kata lain, jumlah yang harus anda tabung dengan tingkat bunga tertentu untuk mandapatkan sejumlah dana tertentu secara teratur dalam jangka waktu tertentu.

4. Nilai Sekarang dari Anuitas Terhutang

     Mengukur setiap pembayaran yang maju satu periode atau pembayaran pada awal tahun.

Rumus n (Anuitas Terhutang) = PMT (PVIFAk,n)(1+k)

5. Anuitas Abadi

     Anuitas abadi adalah serangkaian pembayaran yang sama jumlahnya dan diharapkan akan berlangsung terus menerus.
Sebagian besar anuitas terbatas jangka waktunya secara definitif misalnya 5 tahun atau 7 tahun, tetapi terdapat juga anuitas yang berjalan terus secara infinitif disebut anuitas abadi (perpetuities).

PV (Anuitas Abadi) = Pembayaran = PMT

Tingkat suku bunga i

6. Nilai sekarang dan seri pembayaran yang tidak rata

      Dalam pengertian anuitas tercakup kata jumlah yang tetap, dengan kata lain anuitas adalah arus kas yang sama di setiap periode. Persamaan umum berikut ini bisa digunakan untuk mencari nilai sekarang dari seri pembayaran yang tak rata:

Nilai sekarang anuitas abadi = pembayaran/tingkat diskonto = PMT/r

Langkah 1.

Cari nilai sekarang dari $ 100 yang akan diterima di tahun 1:

$100 (0,9434) = $ 94,34

Langkah 2.

Diketahui bahwa dari 2 tahun sampai tahun 5 akan diterima anuitas sebesar $ 200 setahun. Dicari dulu anuitas 5 tahun, kemudian kurangi dengan anuitas 1 tahun, sisanya adalah anuitas 4 tahun dengan pembayaran pertama yang diterima setelah tahun ke-2:

Pvanuitas = $ 200(PVIFA(6%,5tahun))- $ 200 (PVIFA(6%,1tahun))

Pvanuitas = $ 200(PVIFA(6%,5tahun))- $ PVIFA(6%,1tahun)

Pvanuitas= $ 200(4,2124-0,9434)

Pvanuitas= $653,80

Langkah 3.

Cari nilai sekarang dari $1000 yang akan diterima di tahun ke-7

$1000(0,6651) = $ 665,10

Langkah 4.

Jumlahkan komponen-komponen yang diperoleh dari langkah 1 hingga langkah 3 tersebut :

$ 94,34 + $ 653,80 + $ 665,10 = $1413,24

7. Periode kemajemukan tengan tahunan atau periode lainnya

      Bunga majemuk tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan satu kali dalam setahun. Sedangkan bunga majemuk setengah tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan dua kali dalam setahun.

8. Amortisasi Pinjaman

       Merupakan suatu pinjaman yang akan dibayarkan dalam periode yang sama panjangnya ( bulanan , kuartalan , atau tahunan ). Digunakan untuk menghitung pembayaran pinjaman atau angsuran sampai jatuh tempo.

Dalam pembayaran angsuran terkandung : pembayaran cicilan hutang dan bunga.

Angsuran berupa pembayaran yang tetap seperti anuitas.

Pinjaman atau loan, diterima pada saat ini atau present value sehingga konsepnya menggunakan present value annuity (PVIFA).

Pembayaran angsuran dapat dilakukan di awal periode atau diakhir periode.

Formula dapat disesuaikan dengan antara annuity due atau ordinary annuity.

Pada saat jatuh tempo nilai saldo hutang sama dengan nol atau mendekati nilai nol.

Pembayaran bunga berdasarkan pada jumlah saldo pinjaman, sehingga bunga dapat semakin menurun.

http://dayintapinasthika.wordpress.com/

http://awiddiya.blogspot.com/

http://sjarimonogakari.blogspot.com/